אלגברה לינארית 2

ברוכים הבאים לקורס אלגברה לינארית 2, המשך ישיר ומרתק לקורס אלגברה לינארית 1 (20109)! קורס זה נועד להעמיק את הידע שלכם בתחום האלגברה הלינארית ולספק לכם את הכלים המתמטיים המתקדמים הנדרשים בשנה א’ במחלקות למתמטיקה באוניברסיטאות המובילות בישראל. אם אתם סטודנטים למתמטיקה, מדעי המחשב או פיזיקה וחיפשתם קורס שיעלה אתכם שלב במרחבים וקטוריים, תבניות מתמטיות וצורות קנוניות – זה הקורס המושלם עבורכם!

אלגברה לינארית 2 משלים את היסודות שרכשתם בקורס הראשון ומתמקד בנושאים מתקדמים המשלבים תיאוריה עמוקה ויישומים רלוונטיים. יחד עם אלגברה לינארית 1, הקורסים הללו יבנו לכם בסיס יציב שישרת אתכם בלימודים אקדמיים מתקדמים ובקריירה בתחומים טכנולוגיים ומדעיים. הקורס מיועד במיוחד לסטודנטים בדיסציפלינות כמו מתמטיקה טהורה, מדעי הנתונים ופיזיקה תיאורטית, אך הוא מומלץ לכל מי שרוצה להרחיב את הידע שלו באלגברה מופשטת.

מה תלמדו בקורס?

הקורס אלגברה לינארית 2 מתחלק לשלושה נושאים עיקריים, שכל אחד מהם ייקח אתכם עמוק יותר לעולם האלגברה הלינארית:

• יחידות 1-3: מרחבי מכפלה פנימית
  תכירו את המושג של מכפלה פנימית (Inner Product), שמאפשר למדוד זוויות ואורכים במרחבים וקטוריים. תלמדו על מרחבים אורתוגונליים, נורמות ובסיסים אורתונורמליים – כלים חיוניים ביישומים כמו עיבוד אותות ולמידת מכונה.
• יחידות 4-6: תבניות בילינאריות ותבניות ריבועיות
  תצללו למושגים של תבניות בילינאריות (Bilinear Forms) ותבניות ריבועיות (Quadratic Forms), שמשמשים לניתוח תכונות מתמטיות מורכבות. הנושאים האלה חשובים במיוחד באופטימיזציה, גיאומטריה ופיזיקה קלאסית.
• יחידות 7-9: צורות קנוניות
  תלמדו על צורות קנוניות (Canonical Forms) של מטריצות, כמו צורת ז’ורדן ודיאגונליזציה מתקדמת. זהו נושא מרכזי שקושר בין תיאוריה ליישומים ומסייע בהבנת מבנה העתקות לינאריות בצורה עמוקה יותר.