חדו״א א - מרתון מבחנים

קורס חדו"א 2 במשתנה אחד: כלים מתקדמים לסטודנטים במדעים ובהנדסה

הקורס "חדו"א 1 במשתנה אחד" מיועד לסטודנטים הלומדים בתחומי המדעים וההנדסה, ומהווה המשך ישיר לקורס חדו"א 1. קורס זה נועד להקנות לסטודנטים את הכלים המתמטיים המתקדמים הנחוצים להם להבנת תופעות ופתרון בעיות בתחומי לימודיהם. אנו שמים דגש רב על פיתוח מיומנויות טכניות ועל יישום מושגי החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי במגוון רחב של תחומים.

מה תלמדו בקורס?

במהלך הקורס, נצלול לעומקם של נושאים מתקדמים בחשבון אינטגרלי, נלמד טכניקות אינטגרציה מורכבות, ונחקור את יישומי האינטגרל המסוים בחישוב שטחים, נפחים ואורכי עקומות. כמו כן, נכיר פונקציות לוגריתמיות ומעריכיות, פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות הפוכות, ונתמודד עם אינטגרלים מוכללים וטורים אינסופיים.

למי מיועד הקורס?

הקורס מותאם במיוחד לסטודנטים הלומדים במדעי הטבע והחיים, ניהול והנדסה. הוא מספק את הבסיס המתמטי הנחוץ להבנת קורסים מתקדמים בתחומים אלו. עם זאת, הקורס אינו מיועד לסטודנטים המתכוונים להעמיק בלימודי מתמטיקה ומדעי המחשב, שכן הוא שם דגש על יישומים וטכניקות ולא על תיאוריה מתמטית מעמיקה.

דרישות קדם והכנה לקורס:

לצורך הצלחה בקורס, נדרש רקע במתמטיקה ברמת 4 יחידות לימוד ומעלה. אנו ממליצים לסטודנטים לרענן את הידע שלהם בחומר התיכוני, במיוחד בתחום הטריגונומטריה, באמצעות עיון בספרות רלוונטית או השתתפות בקורס מתמטיקה קדם אקדמית. ספר הקורס כולל נספחים מקיפים בתורת הקבוצות ובטריגונומטריה, ופרק המבוא סוקר נושאי רקע נוספים.

נושאי הלימוד המרכזיים:

• קואורדינטות וגרפים: הבנת מערכת הצירים וייצוג פונקציות גרפית.
• פונקציות וגבולות: הגדרת פונקציות, חישוב גבולות וחקירת רציפות.
• גזירה ויישומי הנגזרת: טכניקות גזירה, מציאת נקודות קיצון וחקירת התנהגות פונקציות.
• אינטגרציה ויישומי האינטגרל: טכניקות אינטגרציה, חישוב שטחים ונפחים.
• פונקציות לוגריתמיות ומעריכיות: תכונות ויישומי פונקציות אלו.
• פונקציות טריגונומטריות והיפרבוליות הפוכות: הגדרות ושימושים.
• שיטות אינטגרציה מתקדמות: אינטגרציה בחלקים, אינטגרציה בהצבה וטכניקות נוספות.
• אינטגרלים מוכללים וכלל לופיטל: התמודדות עם אינטגרלים לא אמיתיים.
• טורים אינסופיים: התכנסות והתבדרות טורים, פיתוח פונקציות לטורים.